弯道施工简捷放线法

　　弯道在水利工程中较为常见，如河道、渠道、水库溢洪道、水库大坝等。弯道的施工放线对小型工程来说随意性很大，大中型工程按规范推荐的方法较为繁琐，有的很难实施。石店水库除险加固工程是投资一千多万元的中型工程，为满足安全度汛要求，汛前完成20万m³土方，主、副坝的弯道放线成了影响工程进度的难题。见图一。

　　坝轴线为防浪墙中心线，主副坝连接处弧线半径27.5m，起止桩号为0+280～0+300，中心角40°，坝顶高程143m，施工起点高程113m，高差30m，因此通过圆心放线。对于此段的弯道放线争议颇多，并提出将圆心下移到0+290后坝肩，然后通过经纬仪放线。见图二。

　　这样放线势必推翻原设计，切点、半径全部改变，大坝稳定计算、工程量的增减须重新复核，工程进度要求不能容许。

　　本人结合以往的工程实践，根据本工程特点提出一种简捷的施工放线方案，现综述如下：

　　图中圆心角θ、半径R均为已知，为使此方法有普遍意义，现用符号替代，见图三。

　　现将θn等份，取任意一等份角α，α对应的弦长为L＝2Rsin（α/2）。

　　在ΔOAO＇中，β＝（180°-θ）/2

　　在ΔO＇BO中，γ＝（180°-α）/2

　　在ΔO＇CB中，设∠CO‘B＝μ

　　μ＝γ-β

　　建立坐标系

　　因A、O＇两点均已确定，规定O＇为原点，垂直O＇A为y轴，O＇A为x轴，只要给定α值，便可得到一级坐标。

　　X=Lcosμ＝2Rsin（α/2）cos[（180°-α）/2-（180°-θ）/2]

　　X=Lsinμ＝2Rsin（α/2）sin[（180°-α）/2-（180°-θ）/2]

　　这样只要有计算器、测绳、皮尺、拐尺，就可以放线。

　　用经纬仪或测线连接A、O＇两点，由任意的α计算出x、y，从O＇起量出x点，从x点用拐尺、皮尺量出y值，依次类推，便可点出弧上任意份nx的点，这些点的连线便是圆弧线了。

　　如果有可以编程的CSO计算器就更简单了，只需输入一个α便可得到x、y值。

　　其程序如下：

　　（按程序语言要求，将α、θ、β、γ分别改写写为A、T、B、C）

　　10INPUTA

　　20L＝R×SIN（A/2）×2

　　30B＝（π-T）/2

　　40C＝（π-A）/2

　　50D＝C-B

　　60X＝L×COSD

　　70Y＝L*SIND

　　80PRINT“X=”；X，“Y=”；Y

　　85GOTO10

　　90END

　　因为R、θ均为已知，变量仅α一个，故此法简便易行。

　　此法不仅适用于本工程，且对其他弯道放线有普遍意义，像公路、河流、渠道的弯道，只要给出两切点、圆心角半径，有计算器、测绳皮尺、拐尺就可准确无误放线了。

　　此法来自工程实践，将具有推广价值，特别是平原水库的施工，对合理设置弯道、减少工程量、减轻施工人员的工作量、加快施工进度有一定意义